Si les deux orthographes « relai  » et « relais » sont correctes, l’usage penche pour l’une d’entre elles.

Signification :

• action de relayer;
• lieu d’étape;
• émetteur intermédiaire;
• course de relai.

Origine et orthographe :

À l’origine, un relais désignait un ou plusieurs chevaux frais, de selle ou d’attelage, tenus disponibles de distance en distance le long des routes, pour remplacer ceux qui avaient servi jusque-là (« cheval de relais »). Par métonymie, il désigna l’établissement où l’on trouvait ces chevaux, et qui faisait souvent office d’auberge (« relais de coche », « relais de poste »…). En vénerie, un relais correspond au groupe de chevaux ou meute de chiens postés sur le parcours d’une chasse et destinés à remplacer ceux qui ont commencé la poursuite (« donner un relais  » ou « lancer une meute de remplacement pour chasser un animal »). Son usage s’est étendu aux personnes qui en relaient d’autres dans l’accomplissement d’un travail, d’une tâche et à la succession des moyens qu’on emploie pour mener à bien une entreprise.

Dérivé du verbe « relayer » (abandonner, laisser en arrière), il s’est écrit, dès le XIIIe siècle, sans « s », « relai ». Sous l’influence de l’ancien français « relais » (délai, rémission) dérivé du verbe « relaisser » (s’arrêter de fatigue, quitter, abandonner), il s’est ensuite écrit avec un « s », « relais ».

Sur le modèle du mot « essai » (dérivé du verbe « essayer ») ou du mot « balai » (dérivé de « balayer »), la réforme orthographique de 1990 a proposé de revenir à la graphie « relai ».

En définitive, si les deux graphies « relais  » et « relai » coexistent aujourd’hui, l’usage de l’orthographe « relais » est plus courant.

Exemple : il faut rejoindre le relais sans délai.