Dans la locution comparative « le plus » (ou « le mieux »,  » le moins »), le déterminant « le » peut, selon les cas, être invariable ou s’accorder en genre et et en nombre. Qu’en-est-il?

Fonction	Accord	Exemples
Il détermine un verbe ou un adverbe	invariable	C’est à la dictée qu’elles se trompent le plus./ Il s’agit des chapitres le plus rarement abordés.
Il détermine un adjectif ou un participe, que l’on compare différents états, différents degrés d’un même objet ou d’un même être (à différents moments) : superlatif absolu Astuce : remplacer « le plus » par « très » ou « extrêmement »	invariable	C’est dans cet exercice qu’elles sont le plus (très/extrêmement) performantes. / C’est l’après-midi qu’elles sont le plus attentives).

Fonction	Accord	Exemples
Il détermine un adjectif ou un participe employé adjectivement, que l’on compare différents êtres ou objets : superlatif relatif Astuce : on peut ajouter « de tous » ou « de toutes » après l’adjectif ou le participe.	accord en genre et en nombre	Ces épreuves sont les plus difficiles de l’examen./ Ce sont les journées les plus longues de l’été.

Même si dans l’usage courant, l’accord en genre et en nombre du déterminant « le » dans la locution « le plus » devant un adjectif ou un participe est fréquent; lorsqu’il s’agit d’une comparaison absolue d’un même objet ou même être à différents stades, il faut privilégier l’invariabilité en langage soutenu.