Les mots français composant le langage mathématique sont généralement dérivés de mots d’origine grecque ou latine, en particulier en géométrie et en algèbre. Différentes notions mathématiques sont exprimées par des mots entrés dans le langage courant (continue, suite, nombre, limite, borne, croissant, partie, discret, composé, complexe, réel, rationnel, entier,..) à l’acception parfois différente. Ce qui peut entraîner des problèmes de compréhension en mathématiques.
Nous avons repris ci-dessous des mots mathématiques courants et précisé leur étymologie et leur introduction dans le domaine des mathématiques.
| Mots | Etymologie et histoire |
| Abscisse | du latin moderne abscissa (linea) signifiant “ligne coupée” du latin abscissus, participe passé de abscidere (“couper”), de ab (à) et de caedere (ciseau. ). Leibniz aurait, le premier, en 1692, introduit ce mot. |
| Adjacent | du latin ad– et jacere (être couché auprès de) |
| Affine | du latin ad finis (vers la limite). En 1748, Euler écrit que lorsqu’on change x en ax et y en by, les courbes sont semblables si a = b, qu’elles ne le sont plus si a est différent de b, mais “qu’elles ont entre elles de l’affinité”. Le nom est passé à l’adjectif. |
| Algèbre | de l’arabe Al Jabr (remplir ou réduire une fracture). Ce mot fut introduit et utilisé en mathématiques par le mathématicien persan Al Khwarizmi pour désigner une méthode exposée dans son traité d’algèbre pour résoudre une équation. |
| Algorithme | du surnom latin Algorismi du mathématicien arabe Al Khwarizmi (780-850). On connaît en Occident son manuscrit d’algèbre, traitant de la résolution des équations, dont Gherardo di Cremona (1114-1187) a donné une traduction latine sous le titre “Dixit Algorismi”. L’introduction des oeuvres d’Al-Khwarizmi en Occident au XIIème siècle a eu un rôle essentiel dans l’apparition de la numération de position en Europe. |
| Amiables (nombres amiables) | Se dit de deux nombres dont la somme des diviseurs propres de l’un est égale à l’autre. Ce qualificatif fut donné par Pythagore. (220 ; 284) est le couple de nombres amiables le plus connus. Al-Farisi découvrit le couple ( 17 296 ; 18 416), qui s’appelle actuellement “couple de Fermat” . Al-Yazdi trouva vers 1500 le couple (9 363 584 ; 9 437 056), qui s’appelle actuellement “couple de Descartes”. Par ordinateur, il a été trouvé 42 coulples de nombres amiables inférieurs à 10 000 000. On ne connaît pas de couples de nombres amiables dont l’un est pair et l’autre impair. |
| Angle | du latin angulus (angle), du grec agkulos, de agkon (coude, même racine que ankylose) ou du grec agkulosis (courbure). |
| Arithmétique | du grec arithmos (nombre) |
| Arrondi | du latin rotundus (rond) et de rota (roue). Arrondir, c’est rendre rond. |
| Axiome | du grec axioma (j’estime, je crois vrai) |
| Barycentre | du grec barus (lourd) et kentron (aiguillon, pointe). Le barycentre est le centre de masse, aussi appelé centre de gravité. |
| C, ensemble des nombres complexes | Notation introduite par Gauss en 1831. Descartes appelait ces nombres les nombres imaginaires. |
| Calcul | du latin calculus (caillou). A l’origine, les bergers avaient un pot à l’entrée de la bergerie où ils jetaient autant de cailloux que de moutons qui sortaient afin de vérifier leur nombre au moment de les rentrer. |
| Carré | du latin quadratus et de quadrare (rendre carré, équarrir). Les Grecs utilisaient le mot tétragone (Euclide dans Les Eléments, dans le théorème de Pythagore, livre I proposition 47). |
| Cavalière (perspective cavalière) | de l’italien cavalliere (qui va à cheval), de cavallo (cheval). La “perspective militaire” est une perspective utilisée dans le dessin d’architecture militaire pour représenter des fortifications. Un cavalier est, en matière de fortification, une construction de terre, élevée, située en arrière d’autres constructions et plus haute qu’elles, de manière à dominer ces autres constructions et même la campagne environnante par où viendront les assaillants. La vue d’un observateur situé sur le haut du cavalier sur ces éléments plus bas, est dite “vue cavalière”. La perspective cavalière est le procédé utilisé par le dessinateur de fortifications pour rendre la vue cavalière. |
| Centième | du latin centesimus (centième) |
| Centre | du latin centrum, du grec kentron (aiguillon, pointe) |
| Cercle | du latin circulus, diminutif de circus (cirque). Le mot grec désignant un cercle (kuklos) a donné le mot cycle en français. |
| Chiffre | de l’arabe sifr (zéro, vide), en passant par l’italien cifra (prononcer tchi-) et l’ancien français cifre (XIIIème siècle) |
| Circonscrit | du latin circum (autour) et scribere (écrire) |
| Compas | du latincum (avec) et passare (le pas), mesurer avec le pas. |
| Cosinus | du latin cum (avec) et du mot sinus |
| Cylindre | du grec kulindros (rouleau, cylindre), de kulindein (rouler), de kuklos (cercle) |
| D, ensemble des nombres décimaux | du français décimal, notation franco-française de la pédagogie des années 1970 |
| Déca- | du grec deka (dix). Préfixe signifiant 10 ou “multiplié par 10”. |
| Décagone | du grec deka (dix) et gonia (angle). |
| Déci- | du latin decimus (dixième). Préfixe signifiant “divisé par 10”, “dixième”. |
| Décimal | du latin decimus (dixième). En latin, decem signifie dix. |
| Dénominateur | du latin denominare (nommer). C’est le dénominateur qui donne son suffixe à la fraction : 1/2, 1/5, 5/7 sont dénommées un demi, un cinquième , cinq septièmes. |
| Développer | de l’ancien français voloper du latin faluppa (balle de blé). |
| Diamètre | du grec dia (à travers) et metron (mesure) |
| Droite | du latin directus (direct) |
| Equation | du latin aequatio (égalité). Ce mot est apparut en 1740. |
| Équerre | du latin exquadrare (équarrir) (rendre carré) |
| Équilatéral | du latin aequus (égal) et latus (côté). |
| Facteur | du latin factor (celui qui fait). Les facteurs d’un produit font le produit. Le mot facteur est utilisé en 1202 par Fibonacci : “factus ex multiplicatione”. |
| Fonction | du latin functio (accomplissement), de fungi (s’acquitter de, exécution). Utilisé en 1637 par le mathématicien et philosophe français René Descartes, pour désigner une puissance xn d’une variable x. Le terme fonction apparait dans un manuscrit en latin du mathématicien et philosophe allemand Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716) en 1673 . Il l’appliquait à différentes caractéristiques d’une courbe, comme par exemple sa pente. La définition la plus utilisée a été énoncée en 1829. |
| Fraction | de l’italien fractiones (du latin frangere, casser), traduction de l’arabe kasr (rompu, fracturé). C’est le traducteur Adélard de Bath au 12ème siècle qui utilise le mot fractiones dans sa traduction d’Al-Kwarizmi. Les fractions sont des “nombres rompus”. |
| Géographie | du grec gê (la Terre) et graphein (décrire). On décrit la Terre. |
| Géométrie | du grec gê (la terre) et metron (mesure). On mesure la Terre. |
| Gramme | du grec grammê (ligne ou signe écrit) |
| Hauteur | du latin altus (haut) |
| Hazard | de l’Arabe “az-zahr” qui signifie « dé à jouer » |
| Hecto- | du grec hekaton (cent). Préfixe signifiant 100 ou “multiplié par 100”. |
| Heptagone | du grec hepta (sept) et gonia (angle) |
| Hexagone | du grec hex (six) et gonia (angle) |
| Hypoténuse | du grec upoteinousès (tendu sous). Le mot hypoténuse apparaît dans la propriété 47 du livre I des éléments d’Euclide , appelé aujourd’hui théorème de Pythagore, signifiant “le côté tendu sous l’angle droit”. Le mot hypoténuse vient donc du verbe tendre. |
| Hypothèse | du grec hypo (sous) et theinai (poser dans le sens “action de poser”) |
| Inscrit | du latin in (dans) et scribere (écrire) |
| Intervalle | du latin intervallum, de inter (entre) et vallus (l’espace entre deux palissades) |
| Isocèle | du grec isos (égal) et skelos (jambe) |
| Kilo- | du grec kiloi (mille). Préfixe signifiant 1000 ou multiplié par 1000. |
| Latère, latéral | du latin latus (côté). Au IIème siècle, la lettre L désignait la racine carré d’un nombre. |
| Losange | de l’ancien français losange (louange). Les armoiries destinées à rappeler les hauts faits des seigneurs féodaux et à faire leur louange étaient jadis encadrées dans un rhombe (figure que l’on nomme aujourd’hui losange). |
| Mathématiques | du grec mathématikos qui veut dire “qui aime apprendre”dérivé de mathema, la science, c’est à dire chez les grecs, toute la connaissance |
| Médiatrice, médiane | du latin medianus (qui est au milieu) |
| Mètre | du grec metron (mesure). Le terme de cette unité date de la révolution française. |
| Milieu | de mi et lieu |
| Million | du mot italien millione obtenu en ajoutant le suffixe au mot mille. En 1484, N. Chuquet invente les mots billion, trillion, etc… qui apparaissent ensuite en 1520 dans un livre de Emile de la Roche. |
| Moyen (moyenne) | du latin medianus (qui est au milieu) |
| Multiplication | du latin multum (beaucoup) et plier. Pour multiplier deux nombres, on se servait d’une corde que l’on pliait. Par exemple 3*4, On pliait la corde suivant un écart de 3 unités 4 fois. En dépliant, on obtenait la longueur résultante du produit. |
| N, ensemble des entiers naturels | de l’italien naturale par Peano (1858-1932) |
| Naturel (nombres entiers naturels) | de nature. Cette dénomination vient de Nicolas Chuquet qui parlait de “progression naturelle” pour la suite des entiers positifs 1, 2, 3, 4, … . Le mot naturel pour désigner ces nombres fut introduit par William Emerson en 1763. L’ensemble des entiers naturels est noté N, du mot italien naturale, naturel (notation introduite par Peano 1858-1932). |
| Négatif | du latin negare (nier) |
| Normal | du latin norma (règle), équerre en prenant le sens d’équerre |
| Norme | du latin norma, règle, équerre au sens de règle, loi, modèle. |
| Numérateur | du latin numerus (nombre). Le numérateur donne le nombre de parties imposées par le dénominateur. |
| Obtus | du latin obtusus (émoussé) |
| Octogone | du grec okto (huit) et gonia (angle) |
| Ordonnée | Est attesté en 1639 pour désigner la coordonnée verticale servant à définir la position d’un point. Ordonnée semblerait être issue d’un texte de Descartes qui parlait de droites “menées d’une manière ordonnée” ainsi que de “lignes droites appliquées par ordre” (ordinatim applicatae) depuis la “ligne coupée” (linea abscissa, c’est-à-dire l’axe des abscisses). Le mot ordonnée est utilisé par Pascal en 1658. |
| Orthogonal | du grec ortho (droit) et gonia (angle). Même racine que orthographe cad “graphier droit” (dans le sens écrire bien) |
| Orthogone | du grec ortho (droit) et gonia (angle). Ce mot n’est plus utilisé que sous forme de l’adjectif orthogonal et signifiait jusqu’au Moyen-Age et à la Renaissance rectangle (adjectif et nom). |
| Parallèle | du grec para (auprès) et allêlôn (l’un l’autre) |
| Parallélépipède | du grec para (auprès) et allêlôn (l’un l’autre), epipedon, surface unie |
| Parallélogramme | du grec para (auprès) et allêlôn (l’un l’autre) et de grammê (ligne). |
| Pentagone | du grec pente (cinq) et gonia (angle) |
| Périmètre | du grec peri (autour) et metron (mesure) |
| Perpendiculaire | du latin perpendiculum (fil à plomb) |
| Point | du latin punctus, piqûre, du verbe pungere, poindre. |
| Polygone | du grec polus (nombreux) et gonia (angle) |
| Positif | du latin positivus (qui repose sur quelque chose), d’où établi, conventionnel. Par opposition aux nombres négatifs, qui furent niés par les mathématiciens pendant longtemps. |
| Postulat | du latin postulare (demander) |
| Prisme | du grec prisma (sciure), de prizein (scier). Chez Euclide, un prisme est un “polyèdre à pans coupés”. |
| Produit | du latin producere (faire avancer, puis amener, causer) et du verbe ducere (conduire). Le produit est la conséquence, le résultat, des facteurs. |
| Pyramide | du grec puramis (gâteau conique offert aux morts), ou de l’égyptien pir-em-us, qui désignait la hauteur abaissée du sommet de la pyramide sur la base. |
| Q, ensemble des nombres rationnels | de l’italien quotiente par Peano. |
| Quadrilatère | du latin quatuor (quatre) et latus (lateris), côté |
| R, ensemble des nombres réels | de l’allemand real par Dedekind (1831-1916) |
| Racine | du latin radix (racine). Au IIème siècle, la lettre L désignait la racine darré d’un nombre, initiale du mot latin latus, côté. |
| Radian | du latin radius (rayon). Un radian est un angle qui intercepte un arc de cercle dont la longueur est le rayon du cercle. Mot introduit par Thomson en 1873. |
| Rationnel | du latin ratio (raison, rapport, quotient). L’ensemble des nombres rationnels est noté Q, du mot italien quotiente, quotient (notation introduite par Peano 1858-1932). Il semblerait que ce soit l’écrivain latin Cassiodore (498-575) qui ait utilisé ce mot pour la première fois. |
| Rayon | du latin radius (rayon (de lumière, de roue)) |
| Rectangle | du latin rectus (droit) et angulus (angle). Les grecs utilisaient le mot orthogone, ou aussi hétéromèque. |
| Réel | du latin médiéval realis, du latin res (chose). La désignation de nombre réels est dûe au Français René Descartes (1596-1650) en 1637. L’ensemble des nombres réels est noté R, du mot allemand real, réel (notation introduite par Georg Cantor 1845-1918). |
| Résoudre | du latin resolvere (délier) |
| Scalène | du grec skalenos (oblique, boîteux). Se dit d’un triangle qui n’a pas deux côtés de même longueur. |
| Sécante | du latin secare (couper) |
| Section | du latin sectio (action de couper), de secare (couper) |
| Segment | du latin segmentum (morceau coupé), de secare (couper). |
| Sinus | du sanscrit jiva (jya) (corde d’arc), utilisé par le mathématicien indien Aryabhata (476-550)dans son ouvrage Aryabhatiya achevé en 499. Passé à l’arabe jîba (mot qui n’a pas de signification en arabe) par le mathématicien arabe Al-Fazzari (VIIème s.) puis par erreur à jaîb, poche, repli de vêtement lors de sa traduction en latin par Gérard de Crémone (1114-1187) qu’il traduit alors en latin par sinus, pli, courbure (qui a également donné le mot “sein”). C’est Regiomontanus (1436-1476) qui utilisa au XVe siècle le mot sinus au sens où on l’entend maintenant . |
| Solution | du latin solutio (action de délier, de dissoudre) |
| Somme | du latin summa (partie la plus haute) |
| Sommet | du latin summa (partie la plus haute) |
| Soustraction | du latin subtrahere de sub (en-dessous) et trahere (tirer) |
| Symétrie | du grec summetria (juste proportion), de syn (avec) et de metron (mesure). |
| Tangente | du latin tangere (toucher). Dans le sens, où la droite « touche » le cercle en un point. |
| Terme | du latin terminus (borne, mot) |
| Théorème | du latin théorêma (que l’on peut contempler), objet d’étude ou spectacle, du grec theorein (contempler, observer, examiner). Le mot théorie a la même origine. |
| Trapèze | du grec trapeza, table (à quatre pieds). Les auteurs latins utilisaient le mot mensa ou mensula, table. |
| Triangle | du latin tres (trois) et angulus (angle) |
| Trigonométrie | du grec treis, tria (trois), gonia (angle) et metron (mesure) ( mesure des trois angles).En grec , le mot trigone, désigne un triangle. C’est le grec Hipparque (IIème s. av JC) qui est l’ancêtre de la trigonométrie et qui introduisit la division du cercle en 360°. |
| Troncature | du verbe tronquer, du latin truncare (amputer, mutiler). Même racine que tronc et tranche. |
| Vecteur | du latin vector, de vehere (conduire) |
| Volume | du latin volumen (rouleau), puis manuscrit (roulé), de volvere (tourner, rouler) |
| Z, ensemble des entiers relatifs | de l’allemand Zahl (nombre) et zahlen (compter) par Dedekind (1831-1916) |
| Zéro | Contraction de l’italien zefiro, de l’arabe sifr (zéro, vide), du sanscrit sunya (vide). C’est Fibonacci (1170-1250) qui ramena le zéro d’Algérie dans son livre “Liber Abaci”. Il traduisit sifr par zefirum. |
