Si le masculin “un” et le féminin “une” sont généralement admis devant le mot composé “après-midi”, certains usages penchent pour l’utilisation de tel ou tel genre.
Signification :
Partie de la journée entre le midi (le déjeuner) et le soir (le diner) considérée comme un temps de la journée ou dans sa durée.
Masculin et/ou féminin ?
L’Académie française donne une préférence au masculin. D’une part, “un après-midi” serait d’usage plus courant. D’autre part, l’article précédant un mot composé de deux mots invariables, l’un d’entre eux “midi” étant masculin, le genre masculin devrait s’appliquer. On a recourt également au masculin lorsque “un” est utilisé comme adjectif numéral et que l’on veut désigner le moment/ le temps de la journée entre midi et le soir.
Exemple : J’ai piano un après-midi par semaine.
Néanmoins, dans le registre littéraire et, lorsque l’après-midi est considérée dans sa durée (à l’image d’une soirée, d’une matinée ou d’une journée), le féminin “une après-midi” est requis.
Exemple : nous avons parcouru la campagne une après-midi (“toute l’après-midi”)./ Je lui ai consacré une après-midi.
En définitive, si les deux versions coexistent, selon l’usage (courant ou littéraire) et le sens (moment ou durée) le masculin ou le féminin est à privilégier.